ملخص التفاضل وتطبيقاته – الوحدة الثانية

التفاضل                         

التفاضل :

         هو أحد فروع الرياضيات الذي سيستخدم في الكميات المتغيرة وحساب معدلات التغير الذي يحدث في تلك الكميات . 

متوسط معدل التغير :

        هو نسبة من التغير في ص إلى التغير في س 

 ( ص س)

ورمزه (م.م.ت)

   –  متوسط معدل التغير للدالة ص = د(س) هو 

م.م.ت = 

 صس=د(س+س)د(س)س

 

    – المشتقة الأولى للدالة

دصدس=نـــــهاس٠صس

    ميل المنحنى للدالة عند نقطة عليه هو ميل المماس المرسوم للمنحنى عند تلك النقطة . 

     ميل المنحنى = ميل المماس =

دصدس

 

    –  ميل العمودي =

١دصدس

 

    السرعة (ع) = هي معدل تغير الإزاحة بالنسبة للزمن 

ع = 

 دفدن

 

    –  العجلة (جـ) = هي معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن 

جـ = 

دعدن 

د٢فدن٢

 

ملحوظات هامة :- 

            1 – عندما يسكن الجسم فإن ع = 0

            2 – عند أقصى سرعة فإن

دعدن

= 0 

            3 – عند أقصى مسافة (إزاحة) فإن

دفدن

= 0 

الردود

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *