ملخص الحاسوب الوحدة الثانية

نظام معالجة البيانات المحوسب يعني استخدام الحاسوب في تخزين البيانات ثم استرجاعها بعد عمل المعالجات المطلوبة عليها.

صور معالجة البيانات

المعالجة يمكن ان تكون في شكل بحث عن معلومة معينة، او تصنيف للبيانات، او تحليل وفق نموذج رياضي، او رسم البيانات رسم بياني، او تأمينها، اواخفاءها وفق شفرة سرية معينة.

بنائيات البيانات:   Data Structure

هي الخوارزميات التي تمكن من تنظيم وتخزين البيانات (المعالجة) بالصورة المطلوبة في اسرع وقت ممكن واقل سعة تخزينية ممكنة.

ذاكرة الحاسوب:

تتكون ذاكرة الحاسوب من عدد كبير من مواقع تخزين البيانات المتساوية و كل موقع يتكون من عدد ثابت من الثنائيات او البتات (bits) يسمي الكلمة ويختلف من حاسوب الي آخر حسب حجم وقوة الحاسوب.

الكلمة Word هي موقع تخزين في ذاكرة الحاسوب يتكون من عدد ثابت من الثنائيات ويختلف من حاسوب الي آخر حسب حجم وقوة الحاسوب مثلا  8 و16و 32و64 و128 ثنائية للكلمة.

البت او الثنائية هي أصغر موقع تخزين بالذاكرة وهي اما (0،1).

البايت Byte هو موقع تخزين بالذاكرة وهو اما حرف او رقم او رمز او علامة يتكون من ثمانية ثنائيات.

كيفية الوصول الي الكلمة:

يتم الوصول الي الكلمة في ذاكرة الحاسوب عن طريق العنوان الخاص بها، اما في

حالة الكلمات الطويلة الثنائيات فهناك عنوان داخل عنوان الكلمة يوصل الي الرمز (البايت) المطلوب داخل تلك الكلمة.

عناوين الذاكرة الثابتة والمتغيرة:

عناوين الذاكرة الثابتة هي مواقع تخزين لا يمكن التغيير في بياناتها أي لا تتقبل بيانات جديدة.

عناوين الذاكرة المتغيرة هي مواقع تخزين البيانات التي يمكن التغيير في بياناتها حسب توجيهات البرنامج مثل رصيد العميل في البنك، يتغير كلما سحب او اودع.

يسمي عنوان الذاكرة سواء كان ثابتا او متغيرا بالعنوان البسيط اذا كان يشير الي موقع واحد بالذاكرة وبالعنوان المركب اذا كان يشير الي عدة مواقع.

أنواع البيانات:

تتفق كل لغات البرمجة في الحد الادني علي أربعة أنواع من البيانات:

1/ الأعداد الرقمية Integer وهي مجموعة الاعداد الصحيحة…،1،2،3،0،-1،-2،-3،…

2/ الاعداد الحقيقية Real وهي التي تحتوي علي الفاصلة العشرية.

3/ البيانات الحرفية Character وتشمل كل مفاتيح الطباعة من حروف وعلامات وأرقام.

4/ البيانات المنطقية Logical او Boolean وهي التي تأخذ فقط  قيمة صواب او خطأ.

الترميز: هو عملية تحويل كل أنواع البيانات الي ما يقابلها في النظام الثنائي.

جدول الترميز: هو الذي يحدد نوع البيانات في كل عنوان من عناوين الذاكرة ان كان به بيانات.

ترميز الاعداد الرقمية (الاعداد الصحيحة الموجبة والسالبة)

توجد ثلاث خوارزميات لترميز الاعداد السالبة والموجبة ثنائيا:

1/ خوارزمية علامة القيمة

2/ خوارزمية الاتمام (الاكمال) الأحادي

3/ خوارزمية الاتمام (الاكمال) الثنائي

تتفق الخوارزميات أعلاه في الآتي:

1/ الثنائية في اقصي اليسار(أقصي اليمين في الكتابة العربية) تكون لتحديد علامة الرقم.

2/ اذا كان الرقم موجب تكون الثنائية (0)، واذا كان الرقم سالب تكون الثنائية (1).

3/ تمثل الرقم الموجب بالتمثيل العددي الثنائي العادي.

أمثلة لتمثيل العدد الموجب:

  الرقم العشري            المقابل الثنائي                    التمثيل الثنائي داخل الكلمة

    +   2                                 10                                                00000010     الرقم الواقع أقصي اليسار يمثل علامة العدد السالب او الموجب

    +   7                                 111                                                00000111        ويعرف بثنائية العلامة

    +   9                               1001                                             00001001

    +   0                                 0                                                00000000

ثنائية العلامة هي علامة العدد الثنائي السالب والموجب (+،-).

اختلفت الخوارزميات الثلاث في ترميز العدد السالب:

خوارزمية علامة القيمة:

ترمز العدد السالب علي نفس طريقة العدد الموجب مع الاختلاف في ثنائية العلامة حيث تكون واحد للعدد السالب.

الرقم العشري            المقابل الثنائي                    التمثيل الثنائي داخل الكلمة

    –   2                              10                                              10000010 

    –   7                              111                                             10000111

    –   9                            1001                                           10001001

    –   0                              0                                             10000000

نلاحظ ان الخوارزمية أعلاه أعطت سالب صفر وموجب صفر تمثيلين مختلفين مع انهما متساويان وهذا هو احد عيوب هذه الخوارزمية.

الجمع والطرح لا يتم فيها بطريقة مباشرة.

خوارزمية الاتمام (الاكمال) الأحادي: ترمز العدد السالب بعكس ثنائيات الرقم الموجب. مثال

الرقم العشري             التمثيل الثنائي داخل الكلمة

    –   2                                     11111101 

    –   7                                    11111000

    –   9                                   11110110

    –   0                                    11111111

الخوارزمية أعلاه  لها نفس عيوب خوارزمية علامة القيمة بإعطاء الصفر تمثيلين مختلفين.

وميزتها علي الخوارزمية السابقة ان الجمع والطرح يتم فيها بطريقة مباشرة ودون اعتبار لثنائية العلامة.

في حالة الجمع اذا كان هناك واحد زائد  بعد ثنائية العلامة يضاف في اقصي اليمين مرة أخري.

خوارزمية الاتمام (الاكمال) الثنائي: ترمز العدد السالب علي نفس طريقة الاكمال الأحادي مع إضافة واحد في اقصي اليمين.

ميزاتها: سالب صفر وموجب صفر يأخذ نفس القيمة.

الجمع والطرح يتم فيها بطريقة عادية ودون أي اعتبار لثنائية العلامة او الواحد الزائد بعد ثنائية العلامة.

الرقم العشري             التمثيل الثنائي داخل الكلمة

    –   2                                 11111110 

    –   7                                11111001

    –   9                                11110111

    –   0                             00000000

مثال: اجمع موجب 9 مع سالب 7 مستخدما الخوارزميات الثلاث في تمثيل الأرقام

الحل

خوارزمية علامة القيمة

+ 910 =     00001001

-710   =     10000111

  210  =     10010000                                                                  

هذه الخوارزمية لا تعطي الإجابة الصحيحة

خوارزمية الاكمال الأحادي

      + 910 =    00001001

     -710   =      11111000

       210  =     00000010

ينقل الواحد الزائد الي أقصي اليمين ثم يجمع مرة اخري ليعطي النتيجة الصحيحة(2)

خوارزمية الاكمال الثنائي

        +  910 =     00001001

         –  710   =     11111001

           210  =    00000010  

   يتم اهمال الواحد الزائد وتكون النتيجة صحيحة

ترميز الاعداد الحقيقية:

ترمز الاعداد الحقيقية في جزئين من الكلمة الجزء الأول يخزن فيه الكسر ويسمي المانتيسا Mantissa او الخانات الكسرية المؤثرة.

اما الجزء الثاني يخزن فيه القوة او الاساس.

العدد الحقيقي هو عبارة عن ضرب الجزء الأول الكسري في الأساس مرفوعا للقوة التي بالجزء الثاني.

كيفية تمثيل الاعداد الحقيقية:

نطبع العدد. ويتم ذلك بتحريك العلامة العشرية نحو الشمال او اليمين حتي يصبح العدد:

  • كسري لا يوجد به جزء صحيح
  • الرقم المجاور للخانة العشرية اكبر من صفر

مثال: كيف يتم تمثيل الاعداد الحقيقية الاتية

1/ 1000000 =0,1 × 107

يخزن 0,1 في الجزء الكسري وتخزن 7 في جزء القوة

2/ 0,0025 =25, × 10-2   

تخزن 25, في الجزء الكسري و -2 في جزء القوة

3/ اذا كان لدينا حاسوب طول كلمته 40 ثنائية يكون التمثيل للعدد الحقيقي فيه كالاتي:

علامة القوة القـــوة علامة الكسر              الكــــســـــر