ملخص الرياضيات الأساسية الوحدة الأولي

الدالة : 

هى علاقة من مجموعة غير خاليه س إلى مجموعة غير خاليه ص يقترن فيها كل عنصر من س بعنصر واحد فقط من ص 

  د : س ←ص

س ≡ مجال الداله           ,    ص ≡المجال المصاحب للدالة 

ص = د (س )        ، س ∈ س    ,  ص ∈ ص 

نقول ص داله فى المتغير س  ( يسمي س بالمتغير المستقل   و ص بالمتغير التابع )

الدوال الحقيقية : 

هى الدوال التى يكون مجالها ومجالها المقابل مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية ( ح )

مجال تعريف الداله : 

هى الداله التى لم يحدد مجالها ومجالها المقابل فيكون مجالها فى هذه الحالة جميع قيم المتغير التى يمكن حساب صورتها وقف قاعدة الداله , أما مجالها المقابل فهو المجموعة  ح كاملة 

كل داله فى صورة كثير حدود يكون مجال تعريفها ح كاملة 

مثال :ص=د(س) =س٣ + ٢س + ١

أما الدالهص=هـ(س)= ٥س - ٢  فهى معرفة لكل قيم س التى تحقق 

٥س - ٢  صفر  ، ٥س  ٢ ، س  ٢٥

مجال تعريف هذه الداله هو المجموعة  {س:س١٢}

 ص=عس=١س-١,س-١>صفر,س>١  

∴ مجال تعريف هذه الداله هو المجموعه{س:س>١ ,سح}

 قهـ=قاهـ ,قاهـ=١جتاهـمجال تعريف الداله هى كل قيمة للمتغير (هـ)عدا قيم قيم هـ التى عندهاجتاهـ=صفر الزارية هي ±٩٠°, ±٢٧٠° ، ٤٥٠° أى مجال تعريف الداله ح _ { ± ، ± ، ............. } 

الدوال التركيبة : 

يقصد بالدوال التركيبية عمليتين ( الجمع ، الطرح ، الضرب ، القسمة ) بالإضافة لعملية البعد .

النهايات : 

نهاسأدس = ل

يعني ان د(س) تقترب من العدد ل كلما أقتربت س من العدد أ 

نهاسأدس =  

يعني أن النهاية ليس لها وجود لانها أكبر من أي عدد 

نظرية : 

1- اذا كان د(س) = جـ      حيث جـ ≡ عدد حقيقي فإننهاسأدس = جـ لاي عدد حقيقي 

مثال :-

اذا كان د(س) =  ٣ فإن نهاس٥٣ = ٣ 

2- اذا كان ق(س) = س فإن نهاسأقس = أ لاي عدد حقيقي أ 

مثال :-

ق(س) = س فإن نهاس٤قس = ٤ 

3- اذا كان هـ(س) = م س + جـ  فإن نهاسأهـس = م أ + جـ 

مثال :-

هـ(س) =  ٣س + ٤  فإن نهاس٢هـس = ٣×٢+٤ = ١٠

بعض النهايات الهامة : 

1-نهاسأسن - أن س - أ  =  ن أ ن-١

2-نهاسأسن - أنسم - أم  = نم  أ ن-م

الردود

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *